Tensão Cisalhante Octaédrica: Fórmula, Significado e Aplicações de Engenharia

Na análise de tensão multiaxial, a tensão cisalhante octaédrica (τ_oct) é um invariante chave usado em critérios de escoamento como von Mises e Tresca. Representa a tensão cisalhante em planos que bissectam os eixos de tensão principal.

Fórmula

Dadas tensões principais σ₁ ≥ σ₂ ≥ σ₃:

τ_oct = ⅓ √[(σ₁ − σ₂)² + (σ₂ − σ₃)² + (σ₃ − σ₁)²]

Por Que Importa

• Invariante sob transformação de coordenadas — seu valor não muda com a rotação dos eixos.
• Diretamente relacionado ao estresse equivalente de von Mises: σ_vm = √3 τ_oct.
• Usado para prever escoamento em materiais dúcteis sob condições de carregamento complexas.

Aplicação Prática

Engenheiros usam τ_oct para avaliar o risco de falha de material em materiais dúcteis, permitindo projetos mais seguros sob estados de tensão multiaxial.