Nem "head" nem "body" são palavras compostas. Entender por que esclarece o que é realmente uma palavra composta.
Uma palavra composta é formada pela combinação de duas ou mais palavras independentes e autônomas para criar uma nova palavra com um significado que é frequentemente (mas nem sempre) relacionado aos componentes. Exemplos:
Contraste com palavras compostas contendo "head" ou "body": headache, headlight, headmaster, headquarters, headphones, bodyguard, bodywork, bodybuilding, everybody, somebody. Nestas, "head" e "body" são morfemas ligados (formas de combinação) contribuindo para um composto maior.
Precisão linguística importa: "head" e "body" são raízes; os compostos são construídos a partir de raízes.